Classical Tamil Poem Lines About Family

The Kurunthogai deals with love (like in the famous line you quote) and separation - not 'family' in any traditional sense. A lot of it is pretty racy!

Here are some verses from the Kural that may meet your requirements:

குழல் இனிது யாழ் இனிது என்பதம்மக்கள்
மழலைச்சொல் கேளாதவர்.

அமிழ்தினும் ஆற்ற இனிதே தம்மக்கள்
சிறுகை அளாவிய கூழ்.

ஈன்ற பொழுதிற் பெரிதுவக்கும் தன்மகனைச்
சான்றோன் எனக்கேட்ட தாய்.

மகன் தந்தைக்கு ஆற்றும் உதவி இவன் தந்தை
என்னோற்றான் கொல் எனும் சொல்.

I see that it's been a few weeks since your post. Maybe your project is already complete!